25、解：(1)设抛物线顶点为E，根据题意OA=4，OC=3，得：E(2，3)，

设抛物线解析式为y=a(x﹣2)2+3，

将A(4，0)坐标代入得：0=4a+3，即a=﹣   ，

则抛物线解析式为y=﹣ (x﹣2)2+3=﹣  x2+3x;        ----------------------3分

(2)设直线AC解析式为y=kx+b(k≠0)，

将A(4，0)与C(0，3)代入得： ，

解得： ，故直线AC解析式为y=﹣ x+3，            ---------4分

与抛物线解析式联立得： ，解得： 或 ，

则点D坐标为(1， );                                      -------------6分

(3)存在，分两种情况考虑：  --------------------------------------------------7分

①当点M在x轴上方时，如答图1所示：

四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM=AN，

由对称性得到M(3， )，即DM=2， 故AN=2，∴N1(2，0)，N2(6，0);--9分

②当点M在x轴下方时，如答图2所示：

过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点 P，

可得△ADQ≌△NMP，

∴MP=DQ= ，NP=AQ=3，

将yM=﹣ 代入抛物线解析式得：﹣  =﹣ x2+3x，

解得：xM=2﹣ 或xM=2+ ，∴xN=xM﹣3=﹣ ﹣1或 ﹣1，

∴N3(﹣ ﹣1，0)，N4( ﹣1，0).---------------------------------------11分

综上所述，满足条件的点N有四个：

N1(2，0)，N2(6，0)，N3(﹣ ﹣1，0)，N4( ﹣1，0).---------12分

这篇2015年九年级下册数学试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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