【解析】由题，△=b2-4ac=﹣12k≥0，k≤0.

试题分析：一元二次方程有实数根等价于根的判别式大于等于零，由题，△= b2-4ac=﹣12k≥0，k≤0.

考点：一元二次方程有实数根的条件.

6.D.

【解析】

试题分析：根据一元二次方程有两个不相等的实数根，知△=b2-4ac>0，然后据此列出关于k的方程，解方程，结合一元二次方程的定义即可求解：

∵有两个不相等的实数根，

∴△=1-4k>0，且k≠0，解得，k<且k≠0.

故选D.

考点：1.一元二次方程根的判别式;2.一元二次方程的定义;3.分类思想的应用.

7.B.

【解析】

试题分析：将分别代入方程，知使方程成立，使方程不成立，所以方程的解为. 故选B.

考点：方程的解.

8.A.

【解析】

试题分析：把方程,变形为  把方程两边加上一次项系数一半的平方,得,整理,得 .故选A.

考点：配方法解一元二次方程.

9.D

【解析】

试题分析：一元二次方程应用中的增长率问题, 一月份的营业额为36万元, 二月份的营业额为万元, 三月份的营业额为万元,即.

考点：一元二次方程的应用.

10.A

【解析】

试题分析：由一元二次方程根与系数的关系：，，可得，，所以，.

考点：一元二次方程根与系数的关系

11.A

【解析】

试题分析：先判断出根的判别式，从而可得此方程有两个不相等的实数根.

考点：一元二次方程根的判别式

12.B.

【解析】

试题分析：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为x，去年上半年发放给每个经济困难学生389元，

去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1+x) 元，

则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1+x) (1+x) =389(1+x)2元.

据此，由题设今年上半年发放了438元，列出方程：389(1+x)2=438.

故选B.

考点：由实际问题列方程(增长率问题).

13.D.

【解析】

试题分析：∵一元二次方程x2+x-2=0的解为x1、x2，∴. 故选D.

考点：一元二次方根与系数的关系.

14.A.

【解析】

试题分析：用配方法解方程的步骤为：第一步：移项，使右边是数，左边都含未知数;第二步：两边同除以二次项系数，使二次项系数变成1;第三步; 配方; 两边配上一次项系数一半的平方;第四步; 开平方.因此，

.

故选A.

考点：配方法.

15.C

【解析】

试题分析：设参赛球队的个数是x个，则每个队应比(x—1)场，根据题意列方程得：

，解得：=7;=—6(舍去);故参赛球队的个数是7.

考点：一元二次方程的应用.

16.C.

【解析】

试题分析：分别得到每次钉入木板的钉子的长度，等量关系为：第一次钉入的长度+第二次钉入的长度+第三次钉入的长度=1，把相关数值代入即可求解：

∵第一次受击进入木板部分的铁钉长度是钉长的，铁钉的长度为1，

∴第一次受击进入木板部分的铁钉长度是;

∵每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍，

∴第二次受击进入木板部分的铁钉长度是k，第三次受击进入木板部分的铁钉长度是k2.

∴可列方程为：.

故选C.

考点：由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题).