(2)方法一:由(1)知k=-1,代入一元二次方程,

有x2-x-2=0,

(x+1)(x-2)=0,

求解得x1=2,x2=-1.

方法二:方程一元二次方程根与系数关系，，一个根是2, =-2,所以另外一个根为-1.

考点：一元二次方程根与系数关系.

45.

【解析】

试题分析：一般的思路是将a代入方程x2-x-1=0，得到a2-a-1=0，然后解出a，再代入所求的式子中，但是这种方法对于此题太过繁琐，因为a是无理数，可以考虑整体代换，由题目条件，a是方程x2-x-1=0的一个根，根据根的定义，将其代入方程，有a2-a-1=0,而要求的式子中含有代数式a2-a,将a2-a看成一个整体，则a2-a=1代入要求的式子中，计算得到结果.

试题解析：方法一：∵a是方程x2-x-1=0的一个根，

∴将a代入方程，有a2-a-1=0，

用求根公式解之，得到，，

当时，，

当时，，

∴.

方法二：(整体代换)∵a是方程x2-x-1=0的一个根，

∴将a代入方程，有a2-a-1=0，即a2-a=1，

将a2-a=1代入，有.

考点：1.求解一元二次方程;2.整体代换思想.

46.(1)m<3;(2) 7-2m.

【解析】

试题分析：(1)一元二次方程有两个不相等的实数根等价于根的判别式大于等于零，由题，△= b2-4ac=(﹣2)2﹣4m>0，12-4m>0，m<3.(2)去绝对值和去根号是一个难点，要理解掌握绝对值和去根号的知识方法，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，去绝对值之前要判断这个数的正负，去根号有公式，从而转化成去绝对值的问题.

试题解析：(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,

∴△= b2-4ac=(﹣2)2﹣4m>0，12-4m>0，m<3.

(2) ∵m<3,

∴m-3<0,4-m>0,

∴.

考点：1. 一元二次方程根的情况和判别式之间的关系;2. 绝对值的化简;3.根式的化简.

47.(1)，(2)见解析.

【解析】

试题分析：(1)一元二次方程有两个不相等的实数根，一元二次方程根判别式， ，即=解得，(2)把代入一元二次方程的左边，左边=，通过配方得到左边=，而右边=0, 左边右边，从而得证

试题解析：(1)∵关于的方程有两个不相等的实数根,

∴.　∴.

(2)∵当时，左边=

.

而右边=0,∴左边右边.

∴不可能是此方程的实数根.

考点：1.一元二次方程根判别式，2.一元二次方程的根.

48.(1)，方程另一根为3.(2)等腰三角形的周长为8或2.

【解析】

试题分析：(1)把一个根2代入一元二次方程得到关于m的方程，解得，再把代入得一元二次方程为，解方程可得另一根.

(2)当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8;当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，也满足三角形的三边关系，此时三角形的周长为2+2+3=7.

试题解析：(1)∵关于x的一元二次方程的一个根为2，

∴.

∴.

∴一元二次方程为.

解得.

∴，方程另一根为3.

(2)当长度为2的线段为等腰三角形底边时，则腰长为3，此时三角形的周长为2+3+3=8;当长度为3的线段为等腰三角形底边时，则腰长为2，此时三角形的周长为2+2+3=7.

考点：1.一元二次方程的根　2.等腰三角形定义　3.三角形的三边关系.

49.(1)k≠0;(2)k=±1或者k=±2;(3) .

【解析】

试题分析：(1)一元二次方程存在的条件是二次项系数不为零，根据题意，kx2+2x+2-k=0是关于x的一元二次方程，所以k≠0;(2)根据求根公式，可以将方程的解求出来，，，，要使得方程的根为整数，只要要求是整数即可，进而只要要求为整数，k是2的因数，所以k=±1或者k=±2;(3)方法一：由(2)可以得到 ，，所以，分类讨论，①当时，此方程无解;②当时，解得;方法二：可以根据根与系数关系，进行求解，具体详见解析.

试题解析：(1) ∵方程是关于x的一元二次方程,

∴实数k的取值范围是k≠0.

(2)△= b2-4ac=4-4k(2-k)=k2-2k+1=(k-1)2 ,

由求根公式，得,

∴，,

∵要求两个实数根x1、x2是整数，

∴为整数，即是整数，

∴k是2的因数， k=±1或者k=±2.

(3)方法一：由(2)可以得到 ，，

∴，分类讨论:

①当时，此方程无解;

②当时，解得;

方法二：根据题意，,两边平方，有,

整理得，

由根与系数的关系，，

∴，

整理，得8k-4=0，k=.

考点：1.一元二次方程的求解和根与系数关系;2.绝对值的化简.

50.(1) 每千克核桃应降价4元或6元;(2) 该店应按原售价的九折出售.

【解析】

试题分析：(1) 根据题意，设每千克核桃应降价x元，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，降价后售价是(60-x)元，每千克的利润为(60-40-x)元，销售量为(100+10x)千克，等量关系是每千克利润×销售量=平均每天利润2240元，列方程(60-40-x)(100+10x)=2240，解方程x=4或者x=6;(2)由(1)知应降价4元或6元，∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元, 此时，售价为：60﹣6=54(元)，，打九折.

试题解析：(1) 根据题意，设每千克核桃应降价x元，则降价后售价是(60-x)元，每千克的利润为(60-40-x)元，销售量为(100+10x)千克，等量关系是每千克利润×销售量=平均每天利润2240元，由此可列方程：

(60-40-x)(100+10x)=2240,

2000+200x-100x-10x=2240,

x2﹣10x+24=0,

x=4或者x=6，

答：每千克核桃应降价4元或6元.

(2) 由(1)知应降价4元或6元，

∵要尽可能让利于顾客，

∴每千克核桃应降价6元,

此时，售价为：60﹣6=54(元)，，打九折.

答：该店应按原售价的九折出售.

考点：1.一元二次方程的实际应用﹣销售问题.

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