23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.

(1)这个班级有多少人?

(2)总共有多少本书?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： (1)设这个班级有x人，利用每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本，得出等式求出即可;

(2)利用(1)中所求得出总本书.

解答： 解：(1)设这个班级有x人，根据题意可得：

3x+40=4x﹣25，

解得：x=65.

答：这个班级有65人;

(2)由(1)得：3×65+40=235(本).

答：总共有235本书.

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键.

五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

考点： 二元一次方程组的应用.

分析： 根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可.

解答： 解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：

，

解之得 .

答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”.

25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.

(1)这座山有多高?

(2)如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： (1)可设这座山有x米高，根据等量关系：两人同时登上山顶，列出方程求解即可;

(2)可设子轩出发y分钟追上书正，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可.

解答： 解：(1)设这座山有x米高，依题意有

= ，

解得x=900.

答：这座山有900米高.

(2)设子轩出发y分钟追上书正，依题意有

(15﹣10)y=200，

解得y=40.

答：子轩出发40分钟追上书正.

点评： 考查了一元一次方程列出问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

26.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：

(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　x+1　，　x+7　，　x+8　;

(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?

(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.

考点： 一元一次方程的应用.

专题： 数字问题.

分析： (1)由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可.

(2)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.

(3)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.

解答： 解：(1)由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，

(2)x+x+1+x+7+x+8=416，

解之得：x=100，

(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，

解之得x=77，

∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，

∴不能否框住这样的4个数，

故x不存在.

点评： 抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题.

这篇2015七年级数学上期中测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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