24.有理数a<0、b>0、c>0，且|b|<|a|<|c|

(1)在数轴上作出a、b、c的大致位置.

(2)化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|.

考点： 有理数大小比较;数轴;绝对值.

专题： 计算题.

分析： (1)由于a<0、b>0、c>0，且|b|<|a|<|c|，数b表示的点离原点最近，数c表示的点离原点最远，然后用数轴表示各数;

(2)先根据绝对值的意义去绝对值，然后去括号、合并即可.

解答： 解：(1)如图：

;

(2)原式=﹣(2a﹣b)﹣(b﹣c)﹣2(c﹣a)

=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a

=﹣c.

点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴.

25.某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人，则甲旅行社的费用为　1500m　元，乙旅行社的费用为　1600(m﹣1)　元;(用含m的代数式表示并化简)

(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.

(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为　7n　.(用含有n的代数式表示并化简)

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

考点： 整式的加减;列代数式;代数式求值.

专题： 计算题.

分析： (1)根据题意表示出甲乙两家的费用即可;

(2)将m=20分别代入(1)中两家的费用，比较大小即可;

(3)根据相邻的相差为1表示出七天的日期，相加即可得到结果;由日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，可确定出n的值，即可得到出发的日期.

解答： 解：(1)根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元)，

乙旅行社的费用为2000×80%(m﹣1)=1600(m﹣1)(元);

(2)当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000(元);乙旅行社的费用为1600×19=30400(元)，

则该单位选择甲旅行社比较优惠;

(3)根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n;

根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，

则他们出发的日期为2月6号或2月15号.

故答案为：(1)1500m;1600(m﹣1);(2)7n

点评： 此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键.

26.如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

(1)可求得c=　9　，第2006个格子中的数为　﹣5　;

(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|x﹣y|的和可以通过计算

|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|得到，求所有的|x﹣y|的和;

(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014?若能，求m的值;若不能，请说出理由.

9 a b c ﹣5 1   …

考点： 规律型：数字的变化类;绝对值.

分析： (1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出c的值，再根据第5、6个数求得a=﹣5，b=1，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解;

(2)利用(1)中的数值代入求得答案即可;

(3)可先计算出这三个数的和，再照规律计算.

解答： 解：(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴9+a+b=a+b+c，

解得c=9，

则a=﹣5，b=1，

所以，数据从左到右依次为9、﹣5、1、9、﹣5、1、…，

∵2006÷3=668…2，

∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5.

(2)|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|

=14+14+8+8+6+6

=56;

(3)能为2014.

理由：

∵9﹣5+1=5，

2014÷5=402…4，

且9﹣5=4，

∴m=402×3+2=1208.

点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.

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