点评： 此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案.

6.(6分)将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出　6　顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出　11　顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出　4　顶.

考点： 抽屉原理.菁优网版权所有

分析： 此题应从最极端的情况进行分析：①假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子(把一种颜色的取完)，再取一顶就一顶有两种颜色;②假设前10次取出的是前两种颜色鹅帽子(把两种颜色的帽子取完)，再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个;③把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，根据抽屉原理，应至少取出4顶.

解答： 解：①5+1=6(顶);

②2×5+1=11(顶);

③3+1=4(顶);

答：要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出6顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出11顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出4顶;

故答案为：6，11，4.

点评： 此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论.

7.(4分)(2011春•云霄县期中)9只兔子装入几个笼子，要保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只，则笼子数最少是　1　个，最多是　4　个.

考点： 抽屉原理.菁优网版权所有

分析： (1)最少是一个笼子，可以保证每个笼子中都有，且要保证最多有一个笼子中的兔子不少于3只;

(2)最多是4个笼子，其中的3个笼子最多都放2只，另外的1个笼子能保证是3只.

解答： 解：笼子数最少是1个，最多是4个;

故答案为：1，4.

点评： 此题应根据抽屉原理进行分析，通过分析，验证得出结论.

8.(2分)(2013•陆丰市校级模拟)给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有　至少3　个面的颜色相同.

考点： 抽屉原理.菁优网版权所有

分析： 把红色和黄色看做是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个颜色相同，由此即可解决问题.

解答： 解：6÷2=3，

答：不论如何涂都有至少3个面的颜色相同.

故答案为：至少3.

点评： 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.

9.(4分)(2013•陆丰市校级模拟)朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有　367　个学生;其中六(1)班有49名学生，那么在六(1)班中至少有　5　个人出生在同一月.

考点： 抽屉原理.菁优网版权所有

分析： (1)考虑最差情况，1年=366天，可以看做是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1个，无论放在哪个，都会出现一个抽屉里有2个学生;那么至少要有366+1=367个学生;

(2)1年=12个月，可以把12个月看做是12个抽屉，由此即可得出答案.

解答： 解：(1)根据抽屉原理可得：366+1=367(人)

所以六年级至少有367个学生;

(2)49÷12=4…1，4+1=5(人)，

所以六(1)班至少有5个人出生在同一个月.

故答案为：367;5.

点评： 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用.

二、对号入座(选择正确答案的序号填在括号里)(18分)

10.(3分)(2014•蓝田县校级模拟)10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于(　　)个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 抽屉原理.

分析： 10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2(个)…2人;所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3(人);