二、填空题(本题共18分，每小题3分)

11. 将函数y=x2 −2x + 3写成 的形式为.

12. 点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点.已知点A(2,5)，写出一个满足条件的B点的坐标是.

13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为.

14.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A观测放置于B，C两处的标志物，数据显示点B在点A南偏东75°方向20米处，点C在点A南偏西15°方向20米处，则点B与点C的距离为米.

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，

BA为半径画弧交CB的延长线与点D，则 的长为.

16.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如 图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为

(7，5)，则白子B的坐标为______________;为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处.

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

17.计算： .

18.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.

19.如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD.

求证：∠E=∠D.

20.已知 ，求代数式 的值.

21.列方程或方程组解应用题:

小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟.某周日，小李与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离.

22.已知关于 的方程 有两个实数根.

(1)求实数 的取值范围;

(2)若a为正整数，求方程的根.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

23.已知， 中，D是BC上的一点，且∠DAC=30°，过点D作ED⊥AD交AC于点E，

， .

(1)求证：AD=CD;

(2)若tanB=3，求线段 的长.

24.小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍.为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查.在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中.调查问卷如下所示：

经过调查，他们得到了如下36个数据：

BCBADACDB

CBCDCDCEC

CABEADECB

CBCEDEDDC

(1)小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值;

(2)小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图;

(3)根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗?.(填“适中”或者“不适中”)

25.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上， CE=CA，

AB，CE的延长线交于点F.

(1) 求证：CE与⊙O相切;

(2) 若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长.

26.阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 成立的x的个数.小明发现，先将该等式转化为 ，再通过研究函数 的图象与函数 的图象(如图)的交点，使问题得到解决.

请回答：

(1) 当k=1时，使得原等式成立的x的个数为_______;

(2) 当0

(3) 当k>1时，使得原等式成立的x的个数为_______.

参考小明思考问题的方法，解决问题：

关于x的不等式 只有一个整数解，求 的取值范围.