26. (本小题满分5分)

解：(1)当k=1时，使得原等式成立的x的个数为   1   ;…………………………………….………1分

(2)当0

(3)当k >1时，使得原等式成立的x的个数为   1   .…..…………………………………………3分

解决问题：将不等式 转化为 ，

研究函数 与函数 的图象的交点.

∵函数 的图象经过点A(1,4)，B(2,2)，

函数 的图象经过点C(1,1)，D(2,4)，

若函数 经过点A(1,4)，则 ，……………………………………………………4分

结合图象可知，当 时，关于x的不等式 只有一个整数解.

也就是当  时，关于x的不等式 只有一个整数解.   ……………………5分

五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)

27. (本小题满分7分)

解：(1)∵抛物线 与 轴交于点A(0,3)，

∴ .

∴ .

∴抛物线的表达式为 .…………………………………………………………………1分

∵抛物线 与 轴交于点B，C，

∴令 ，即 .

解得 ， .

又∵点B在点C左侧，

∴点B的坐标为 ，点C的坐标为 .…………………………………………………...……3分

(2)∵ ，

∴抛物线的对称轴为直线 .

∵抛物线的对称轴与 轴交于点D，

∴点D的坐标为 .…………………………………………………………………………...………4分

∵直线 经过点D 和点E ，

∴

解得

∴直线DE的表达式为 .  ………………………………………………………………………5分

(3) 或 ……………………………………………………………………………………………7分