五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)

27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与 轴交于点A(0,3)，与 轴交于点B，C(点B在点C左侧).

(1)求该抛物线的表达式及点B，C的坐标;

(2)抛物线的对称轴与 轴交于点D，若直线 经过点D和点

E ，求直线DE的表达式;

(3)在(2)的条件下，已知点P( ，0)，过点P作垂直于 轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在 轴下方，直接写出 的取值范围.

28.如图1，在 中，AB=AC，∠ABC = ，D是BC边上一点，以AD为边作 ，使AE=AD，

+ =180°.

(1)直接写出∠ADE的度数(用含 的式子表示);

(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD;

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF.

29. 如图1，在平面直角坐标系 内，已知点 ， ， ， ，记线段 为 ，线段 为 ，点 是坐标系内一点.给出如下定义：若存在过点 的直线l与 ， 都有公共点，则称点 是 联络点.

例如，点  是 联络点.

(1)以下各点中，__________________是 联络点(填出所有正确的序号);

① ;② ;③ .

图1         备用图

(2)直接在图1中画出所有 联络点所组成的区域，用阴影部分表示;

(3)已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为 联络点，

①若  ，求点M的纵坐标;

②求r的取值范围.