(2)当a=7时，三边长分别为7，16，7，

由于7+7<16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米，

当2a+2>28﹣3a，即a> 时，

28﹣3a+a>2a+2，

a< ，

则a的取值范围是; ，

当2a+2<28﹣3a，即a< 时，

2a+2+a>28﹣3a，

a> ，

则a的取值范围是： .

(3)在(2)的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6.

当a=5时，三角形的三边长分别为5，12，13.由52+122=132知，恰好能构成直角三角形.

当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10.由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形.

综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米.

点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，在解题时要能根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键.

23.(11分)(2009•鸡西)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2，图3备用)

考点： 勾股定理的应用..

专题： 应用题;分类讨论.

分析： 根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答.

解答： 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：

①如图1，当AB=AD=10时，

∵AC⊥BD，

∴CD=CB=6m，

∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.

②如图2，当AB=BD=10时，

∵BC=6m，

∴CD=10﹣6=4m，

∴AD= = = m，

∴△ABD的周长=10+10+4 =(20+ )m.

③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，由勾股定理得：AD= = =x，

解得，x=

∴△ABD的周长为：AD+BD+AB= + +10= m.

点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解.

这篇八年级数学期中试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

2015-2016学年度初一上册生物期中复习题 

七年级生物期中试卷大全（考前练习）