(2)已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标.

【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.

【专题】压轴题.

【分析】(1)由于抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1，0)、C(0，4)两点，利用待定系数法即可确定抛物线的解析式;

(2)由于点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入(1)中的解析式即可求出m，然后利用对称就可以求出关于直线BC对称的点的坐标.

【解答】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1，0)、C(0，4)两点，

∴ ，

解之得：a=﹣1，b=3，

∴y=﹣x2+3x+4;

(2)∵点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，

∴把D的坐标代入(1)中的解析式得

m+1=﹣m2+3m+4，

∴m=3或m=﹣1，

∴m=3，

∴D(3，4)，

∵y=﹣x2+3x+4=0，x=﹣1或x=4，

∴B(4，0)，

∴OB=OC，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠CBA=45°

设点D关于直线BC的对称点为点E

∵C(0，4)

∴CD∥AB，且CD=3

∴∠ECB=∠DCB=45°

∴E点在y轴上，且CE=CD=3

∴OE=1

∴E(0，1)

即点D关于直线BC对称的点的坐标为(0，1);

【点评】此题考查传统的待定系数求函数解析式，第二问考查点的对称问题，作合适的辅助线，根据垂直和三角形全等来求P点坐标

24.某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

【考点】一元二次方程的应用.

【分析】设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1﹣(90﹣x)×1.6%﹣60%]=12，解方程求解即可.

【解答】解：设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，

由题意得：x×[1﹣(90﹣x)×1.6%﹣60%]=12，