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2016-10-11
(1)求改直的公路AB的长(精确到0.1);
(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?
22.如图,△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).
①根据题意,请你在图中画出△ABC;
②以B为位似中心,画出与△ABC相似且相似比是3:1的△BA′C′,并分别写出顶点A′和C′的坐标.
23.一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
24.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
25.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点P为AB边上一点,DP交AC于点Q.
(1)求证:△APQ∽△CDQ;
(2)当PD⊥AC时,求线段PA的长度.
26.(13分)如图1,抛物线y=kx2+2经过(4,0),A(a,b)是抛物线上的任意一点,直线l经过(0,4)且与x轴平行,过A作A⊥l于B点.
(1)直接写出k的值:k=__________;
(2)当a=0时,AO=__________,AB=__________;当a=8时,AO=__________,AB=__________;
(3)由(2)的结论,请你猜想:对于抛物线上的任意一点A,AO与AB有怎样的大小关系,并证明你的猜想;
(4)如图2,已知线段CD=12,线段的两端点C、D在抛物线上滑动,求C、D两点到直线l的距离之和的最小值.
2014-2015学年福建省泉州市洛江区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.下列计算正确的是( )
A. B. C.2 +4 =6 D. =±2
【考点】二次根式的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.
【解答】解:A、原式= =3,所以A选项正确;
B、原式= =2 ,所以B选项错误;
C、2 与4 不是同类二次根式,不能合并,所以 C选项错误;
D、原式=2,所以D选项错误.
故选A.
【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
2.已知x= 2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为( )
A.2 B.0 C.0或2 D.0或﹣2
标签:数学试卷
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