【分析】把常数项﹣11移项后，再在等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方.

【解答】解：由原方程移项，得

x2﹣10x=11，

等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方，得

x2﹣10x+52=11+52，

配方程，得

(x﹣5)2=36;

故答案是：(x﹣5)2=36.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法.配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边;

(2)把二次项的系数化为1;

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

14.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC= .

【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据三角函数的定义解答.

【解答】解：观察图形可知，tan∠BAC= = .

【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.

15.如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为 .

【考点】几何概率.

【专题】常规题型.

【分析】先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值，根据此比值即可解答.

【解答】解：∵黑色方砖的面积为5，所有方砖的面积为20，

∴键子恰落在黑色方砖上的概率为P(A)= = .

故答案为： .

【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值.

16.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是∠B=∠D.(只填一个即可)

【考点】相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题;开放型.

【分析】要使AB•DE=AD•BC成立，需证△ABC∽△ADE，在这两三角形中，由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE，还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED

【解答】解：这个条件为：∠B=∠D

∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE

∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE

∴AB•DE=AD•BC

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用.

17.如图，已知DE∥BC， ，则 = ;如果BC=12，则DE=4.

【考点】相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题.

【分析】由DE∥CB，可证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，可求得AE、AC的比例关系，进而可根据BC的长和两个三角形的相似比求出DE的值.

【解答】解：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴ = =

∵ ，BC=12