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2016-10-11
【分析】把常数项﹣11移项后,再在等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方.
【解答】解:由原方程移项,得
x2﹣10x=11,
等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方,得
x2﹣10x+52=11+52,
配方程,得
(x﹣5)2=36;
故答案是:(x﹣5)2=36.
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法.配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
14.如图,∠BAC位于6×6的方格纸中,则tan∠BAC= .
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据三角函数的定义解答.
【解答】解:观察图形可知,tan∠BAC= = .
【点评】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
15.如图,小红随意在地板上踢毽子,则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为 .
【考点】几何概率.
【专题】常规题型.
【分析】先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值,根据此比值即可解答.
【解答】解:∵黑色方砖的面积为5,所有方砖的面积为20,
∴键子恰落在黑色方砖上的概率为P(A)= = .
故答案为: .
【点评】此题考查了几何概率,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比,关键是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值.
16.如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立,则这个条件可以是∠B=∠D.(只填一个即可)
【考点】相似三角形的判定与性质.
【专题】压轴题;开放型.
【分析】要使AB•DE=AD•BC成立,需证△ABC∽△ADE,在这两三角形中,由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE,还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED
【解答】解:这个条件为:∠B=∠D
∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D,∴△ABC∽△ADE
∴AB•DE=AD•BC
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用.
17.如图,已知DE∥BC, ,则 = ;如果BC=12,则DE=4.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【专题】压轴题.
【分析】由DE∥CB,可证得△ADE∽△ABC,根据相似三角形的对应边成比例,可求得AE、AC的比例关系,进而可根据BC的长和两个三角形的相似比求出DE的值.
【解答】解:∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴ = =
∵ ,BC=12
标签:数学试卷
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