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2016中考数学试卷练习:一元一次方程

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2015-10-22

13.(2015•甘孜州)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2,则代数式a2﹣2a+1的值是 1 .

考点: 一元一次方程的解.

分析: 先把x=2代入方程求出a的值,再把a的值代入代数式进行计算即可.

解答: 解:∵关于x的方程3a﹣x= +3的解为2,

∴3a﹣2= +3,解得a=2,

∴原式=4﹣4+1=1.

故答案为:1.

点评: 本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.

14.(2015•湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为:成人票每张50元,儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张,门票收入共4000元.那么当日售出成人票 50 张.

考点: 一元一次方程的应用.

分析: 根据总售出门票100张,共得收入4000元,可以列出方程求解即可.

解答: 解:设当日售出成人票x张,儿童票(100﹣x)张,

可得:50x+30(100﹣x)=4000,

解得:x=50.

答:当日售出成人票50张.

故答案为:50.

点评: 此题考查一元一次方程的应用,本题解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.

15.(2015•黑龙江)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省 18或46.8 元.

考点: 一元一次方程的应用.xK b1. C om

分析: 按照优惠条件第一次付180元时,所购买的物品价值不会超过300元,不享受优惠,因而第一次所购物品的价值就是180元;300元的9折是270元,因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元,也有可能没有超过300元.计算出两次购买物品的价值的和,按优惠条件计算出应付款数.

解答: 解:(1)若第二次购物超过300元,

设此时所购物品价值为x元,则90%x=288,解得x=320.

两次所购物价值为180+320=500>300.

所以享受9折优惠,因此应付500×90%=450(元).

这两次购物合并成一次性付款可节省:180+288﹣450=18(元).

(2)若第二次购物没有过300元,两次所购物价值为180+288=468(元),

这两次购物合并成一次性付款可以节省:468×10%=46.8(元)

故答案是:18或46.8.

点评: 本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是解决本题的关键.

16.(2015•荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克20元,乙种药材每千克60元,且甲种药材比乙种药材多买了2千克,则甲种药材买了 5 千克.

考点: 一元一次方程的应用.

分析: 设买了甲种药材x千克,乙种药材(x﹣2)千克,根据用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材比乙种药材多买了2千克,列方程求解.

解答: 5解:设买了甲种药材x千克,乙种药材(x﹣2)千克,

依题意,得20x+60(x﹣2)=280,

解得:x=5.

即:甲种药材5千克.

故答案是:5.

点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.

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