21.(2015•佛山)某景点的门票价格如表：

购票人数/人 1～50 51～100 100以上

每人门票价/元 12 10 8

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.

(1)两个班各有多少名学生?

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： (1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可;

(2)用一张票节省的费用×该班人数即可求解.

解答： 解：(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，由题意，得

，

解得： .

答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人;

(2)七年级(1)班节省的费用为：(12﹣8)×49=196元，

七年级(2)班节省的费用为：(10﹣8)×53=106元.

点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键.

22.(2015•云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 设胜了x场，那么负了(8﹣x)场，根据得分为13分可列方程求解.

解答： 解：设胜了x场，那么负了(8﹣x)场，根据题意得：

2x+1•(8﹣x)=13，

x=5，

13﹣5=8.

答：九年级一班胜、负场数分别是5和8.

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解.

23.(2015•深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).

用水量 单价

x≤22 a

剩余部分 a+1.1

(1)某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值;

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： (1)直接利用10a=23进而求出即可;

(2)首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可.

解答： 解：(1)由题意可得：10a=23，

解得：a=2.3，

答：a的值为2.3;

(2)设用户水量为x立方米，

∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6<71，

∴x>22，

∴22×2.3+(x﹣22)×(2.3+1.1)=71，

解得：x=28，

答：该用户用水28立方米.

点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x米3(x>22)时的水费是解题关键.

24.(2015•宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).

A方法：剪6个侧面;    B方法：剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?

考点： 一元一次方程的应用;列代数式;分式方程的应用.

专题： 应用题.

分析： (1)由x张用A方法，就有(19﹣x)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数;

(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论.

解答： 解：(1)∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时(19﹣x)张用B方法.

∴侧面的个数为：6x+4(19﹣x)=(2x+76)个，

底面的个数为：5(19﹣x)=(95﹣5x)个;

(2)由题意，得

，

解得：x=7，

经检验，x=7是原分式方程的解，

∴盒子的个数为： =30.

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.

点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键.

25.(2015•淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)

第一档 小于等于200 0.55

第二档 大于200小于400 0.6

第三档 大于等于400 0.85

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?

考点： 一元一次方程的应用.

专题： 应用题.

分析： 某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500﹣x)度，当5月份用电量为x度>200度，六月份用电量为(500﹣x)度>x度，分别建立方程求出其解即可.

解答： 解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500﹣x)度，由题意，得

0.55x+0.6(500﹣x)=290.5，

解得：x=190，

∴6月份用电500﹣x=310度.

当5月份用电量为x度>200度，六月份用电量为(500﹣x)度>200度，由题意，得

0.6x+0.6(500﹣x)=290.5

方程无解，

∴该情况不符合题意.

答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度.

点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键.

26.(2013•梧州)解方程： .

考点： 解一元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.

解答： 解：方程去括号得：3x+2=8+x，

移项合并得：2x=6，

解得：x=3.

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.

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