参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1.(2014•吉州区二模)我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康.“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物(即PM2.5)，也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为(　　)米.

A. 2.5×106 B. 0.25×10﹣5 C. 25×10﹣7 D. 2.5×10﹣6

考点： 科学记数法—表示较小的数.菁优网版权所有

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答： 解：0.0000025=2.5×10﹣6，

故选：D.

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

2.代数式 中，分式的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 分式的定义.菁优网版权所有

分析： 找到分母中含有字母的式子的个数即可.

解答： 解：分式共有 2个，故选B.

点评： 本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数.

3.下列方程中分式方程有(　　)个.

(1)x2﹣x+ ;(2) ﹣3=a+4;(3) ;(4) =1.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 以上都不对

考点： 分式方程的定义.菁优网版权所有

分析： 根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断.

解答： 解：(1)x2﹣x+ 不是等式，故不是分式方程;

(2) ﹣3=a+4是分式方程;

(3) 是无理方程，不是分式方程;

(4) =1是分式方程.

故选B.

点评： 判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数，本题(3)虽然分母含有未知数，但是 是根式，不是整式，故不是分式方程.

4.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是(　　)

A. 角平分线 B. 中位线 C. 高 D. 中线

考点： 三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有

分析： 三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等.

解答： 解：

(1)

三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定;

(2)

三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：

三角形面积为梯形面积的 ;

(3)

三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定;

(4)

三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为 •BD•AE，△ACD面积为 •CD•AE;

因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，

所以△ABD的面积等于△ACD的面积.