考点： 三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有

专题： 常规题型.

分析： 在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点.

解答： 解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，

∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，∴∠ACF=15°，

∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°

在△CDH中，三内角之和为180°，

∴∠CHD=45°，

故答案为∠CHD=45°.

点评： 考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为180°.

16.(2014•盐都区二模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为　2.5×10﹣6　.

考点： 科学记数法—表示较小的数.菁优网版权所有

分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答： 解：0.000 0025=2.5×10﹣6;

故答案为2.5×10﹣6.

点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

17.若关于x的分式方程 无解，则m=　﹣4或6或1　.

考点： 解分式方程.菁优网版权所有

专题： 计算题.

分析： 该分式方程 无解的情况有两种：(1)原方程存在增根;(2)原方程约去分母后，整式方程无解.

解答： 解：(1)x=﹣2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2)，即2×(﹣2+2)﹣2m=3×(﹣2﹣2)，

解得m=6.

(2)x=2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2)，即2×(2+2)+2m=3×(2﹣2)，

解得m=﹣4.

(3)方程两边都乘(x+2)(x﹣2)，

得2(x+2)+mx=3(x﹣2)，

化简得：(m﹣1)x=﹣10.

当m=1时，整式方程无解.

综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解.

点评： 分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形.

18.(2014•句容市一模)如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　2　.

考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.菁优网版权所有

专题： 压轴题.