【解析】

试题分析：(1)仔细分析题意根据表中数据即可列算式求解;

(2)先设种植康乃馨x亩，则种植玫瑰花(30-x)亩列不等式，求出x的取值，再表示出王有才可获得收益为y万元函数关系式求最大值;

(3)设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏，结合(2)列分式方程求解.

解：(1)2012年王有才的收益为：20×(3-2.4)+10×(2.5-2)=17(万元)，

答：王有才这一年共收益17万元;

(2)设种植康乃馨x亩，则种植玫瑰花(30-x)亩，由题意得

2.4x+2(30-x)≤70，解得x≤25，

又设王有才可获得收益为y万元，

则y=0.6x+0.5(30-x)，

即y=0.1x+15.

∵函数值y随x的增大而增大，

∴当x=25时，可获得最大收益.

答：要获得最大收益，应养殖康乃馨25亩，玫瑰花5亩;

(3)设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏

由(2)得，共需要饲料为500×25+700×5=16000(㎏)，

根据题意得 ，解得a=4000，

把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，

故a=4000是原方程的解.

答：王有才原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏.

考点：一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用

点评：解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解.

37.(1)CM=26;(2)y=50 x，0

【解析】

试题分析：(1)先根据已知条件得出AC的值，再根据CP⊥AB求出CP，从而得出CM的值;

(2)先根据sin∠EMP= ，设出EP的值，从而得出EM和PM的值，再得出△AEP∽△ABC，即可求出 ，求出a的值，即可得出y关于x的函数关系式，并且能求出x的取值范围.

解： (1)∵∠ACB=90°，

∴ ，

∵CP⊥AB，

∴

∴ ，

∴CP=24，

∴ ;

(2)∵sin∠EMP= ，

∴设EP=12a，则EM=13a，PM=5a，

∵EM=EN，

∴EN=13a，PN=5a，

∵△AEP∽△ABC，

∴ ，

∴ ，

∴x=16a，

∴ ，

∴BP=50-16a，

∴y=50-21a=50-21× =50-

∵当E点与A点重合时，x=0.当E点与C点重合时，x=32.

∴x的取值范围是：(0

考点：相似三角形的综合题

点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.

38.问题情境：根据已知可以求得△ADE≌△FCE，就可以得出S△ADE=S△FCE，从而得出结论。

问题迁移：根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小，过点M作MG∥OB交EF于G.由全等三角形的性质可以得出结论。

实际运用：∴ 。

拓展延伸：截得四边形面积的最大值为10

【解析】

分析：问题情境：根据已知可以求得△ADE≌△FCE，就可以得出S△ADE=S△FCE，从而得出结论。

问题迁移：根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小，过点M作MG∥OB交EF于G.由全等三角形的性质可以得出结论。

实际运用：如图3，作PP1⊥OB，MM1⊥OB，垂足分别为P1，M1，再根据条件由三角函数值就可以求出结论。

拓展延伸：分情况讨论当过点P的直线l与四边形OABC的一组对边OC、AB分别交于点M、N，延长OC、AB交于点D，由条件可以得出AD=6，就可以求出△OAD的面积，再根据问题迁移的结论就可以求出最大值;

当过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N，延长CB交x轴于T，由B、C的坐标可得直线BC的解析式，就可以求出T的坐标，从而求出△OCT的面积，再由问题迁移的结论可以求出最大值，通过比较即可以求出结论。

解：问题情境：证明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∠D=∠FCE。